عام طور تي، ليزر جي شعاع جي شدت Gaussian آهي، ۽ ليزر جي استعمال جي عمل ۾، نظرياتي نظام عام طور تي بيم کي تبديل ڪرڻ لاء استعمال ڪيو ويندو آهي.

جاميٽري آپٽڪس جي لڪير واري نظريي کان مختلف، گاسين بيم جي نظرياتي تبديلي جو نظريو غير لڪير آهي، جيڪو خود ليزر بيم جي پيرا ميٽرز ۽ نظرياتي نظام جي لاڳاپي واري پوزيشن سان ويجهي سان لاڳاپيل آهي.

گاسين ليزر بيم کي بيان ڪرڻ لاءِ ڪيترائي پيرا ميٽر آهن، پر اسپاٽ ريڊيس ۽ بيم جي کمر جي پوزيشن جي وچ ۾ تعلق اڪثر عملي مسئلن کي حل ڪرڻ ۾ استعمال ٿيندو آهي. اهو آهي، واقعي واري بيم جي کمر ريڊيس (ω₁) ۽ بصري ٽرانسفارميشن سسٽم جو فاصلو (z₁) سڃاتل آهن، ۽ پوءِ تبديل ٿيل بيم کمر ريڊيس (ω₂)، بيم کمر پوزيشن (z₂) ۽ جڳهه ريڊيس (ω₃ڪنهن به پوزيشن تي (z) حاصل ڪيا ويا آهن. لينس تي ڌيان ڏيو، ۽ لينس جي اڳيان ۽ پوئين کمر واري پوزيشن کي ترتيب ڏيو ريفرنس پلین 1 ۽ ريفرنس پليئر 2، جيئن تصوير 1 ۾ ڏيکاريل آهي.

                     تصوير 1 پتلي لينس ذريعي گاس جي تبديلي

پيراگراف جي مطابق q گاسي بيم جو نظريو، q₁ ۽ q₂ ٻن حوالن جي جهازن تي بيان ڪري سگهجي ٿو:

مٿين فارمولا ۾: The f_e1 ۽ f_e2 گاسي بيم جي تبديلي کان اڳ ۽ بعد ۾ ترتيب ڏنل ڪنفوڪس پيٽرولر آهن. Gaussian beam کان پوءِ خالي جاءِ مان گذري ٿو z₁، ٿلهي لينس مرڪزي ڊگھائي سان F ۽ خالي جاء z₂، جي مطابق اي بي سي ڊي ٽرانسميشن ميٽرڪس نظريو، هيٺ ڏنل حاصل ڪري سگهجي ٿو:

ان دوران، q₁ ۽ q₂ هيٺين رشتن کي پورو ڪرڻ:

مٿين فارمولين کي گڏ ڪرڻ ۽ مساوات جي ٻنهي سرن تي حقيقي ۽ خيالي حصن کي ترتيب ڏيڻ سان، اسان حاصل ڪري سگھون ٿا:

مساواتون (4) - (6) ٿلهي لينس مان گذرڻ کان پوءِ کمر جي پوزيشن ۽ گاسين بيم جي جڳهه جي ماپ جي وچ ۾ تبديلي جو تعلق آهي.